Yokluğu ile varlığı anlamlandıran Sıfır'ın hikmetleri

Sıfır nedir? Sıfır Noktası ne demektir?

Yazıyla "sıfır" rakamla "0" noktası, hiçlik noktasıdır. Hiçlik notasından varlık alemine girildiği için de başlangıç noktası kabul edilir. Sıfır Noktası; varlıksal anlamda, hiçbir şeyin olmadığı yokluk durumunu ifade eder..

Ancak hesap işlemlerinde ve denklemlerde Sıfır'ı kullananlar aslında olmayan bir rakamı kullandıklarını düşünmezler bile. Çünkü, Matematik ve fizik bilimlerinde 0 sayısı ve sıfır Noktası, hayati öneme sahiptir ve olmazsa olmazdır.

Sıfır neden bir tam sayı ama doğal sayı değil?

Sayı doğrusunda önündeki pozitif  ve arkasındaki negatif tam sayılar ile birlikte sıfır bir tam sayı kabul edilir. Peki, tam sayı sayılan 0 "sıfır" neden bir doğal sayı değildir?  Çünkü o aslında yoktur. Yokluktur. Yokluğu, var olmama durumunu, hiçliği göremezsiniz. Göremediğiniz şeyi de doğal varlık sayamazsınız. 

0 yani sıfır; tam sayılar arasında da benzersiz bir özelliğe sahiptir. O ne pozitif ne de negatif bir değere sahiptir. Bu nedenle de özel tam sayı olarak adlandırılır. 0 "sıfır", bileşik ya da asal olmayan tek tam sayıdır.

Sonuçta kendisi hiçlik olmasına rağmen 2’ye bölünebildiği için çift sayı sayılır.

Tersi yönde bazı itiraz olmasına rağmen,  0 "sıfır" aynı zamanda gerçek sayılar ve karmaşık sayılar kümesinin elemanı kabul edilir

Sıfır sayısı tarihi değiştiren özel bir sayı

0 "sıfır" sayısının ortaya çıkış hikayesinin tamamen sezgisel nedenlere dayandığı düşünülüyor. Örneğin, yıllık hasat miktarını kil tablete yazarken hiç hasat yapılmamış bir yılın altına ne yazarsınız? Hiçliği temsil etmesi için şöyle bir yuvarlak çiziverirsiniz. İşte 0 "sıfır" sayısının tahmini ortaya çıkış hikayesi budur.

Eski Mısırlılar ve Babillilerde, 0 "sıfır" sayısına herhangi bir kavram yüklenmedi. Onlar bu sayıyı yalnızca bir yer tutucu, başlangıç noktası olarak kullanıyorlardı. Gerçek 0 "sıfır" kavramı ile ilk kez Maya medeniyetinde karşılaşıyoruz. Onlar, yer tutucu olarak başka bir sembol kullanıyor ve 0 "sıfır" sayısını diğer sayılar ile birlikte 20’lik bir numara sistemi üzerinden değerlendiriyorlardı. Diğer Mezoamerika toplumlarında da bu kullanım ile karşılaşırız.

0 "sıfır" sayısı ile ilgili kafası en karışık olan medeniyet ise Antik Yunanlılardı. Bir yer tutucuya, başlangıç noktasına ihtiyaçları vardı ancak doğadaki nesneleri karşılamak için kullandıkları sayıları, hiçliği temsil etmek için kullanmak mantıklı gelmiyordu. Ünlü Antik Yunan filozofu Aristoteles, 0 "sıfır" sayısının boşluğu ve hiçliği temsil ettiğini söylüyor ancak gerçek bir boşluğun temsil edilemeyeceğini de ekleyerek böyle bir sayının olmadığını iddia ediyordu.

Çinliler de 0 "sıfır" sayısını bir yer tutucu olarak kullanıyorlardı. 0 "sıfır" sayısının gerçek matematiksel özellikleri ile karşılaştığımız ilk yer ise milattan sonra 6 yılındaki Hindistan’dır. Bu sayının günümüze kadar gelmesi, matematiksel özellikler yüklenmesi ve Batı Avrupa’ya yayılması ise İspanya’da hüküm süren Emevi Devleti’nin bilim insanları sayesinde olmuştur. Çünkü ondalık sistem kullanıyorlardı. İngilizce 0 "sıfır" anlamına gelen ‘zero’ kelimesi ise 1589 yılında ortaya çıkmıştır.

Sıfır Sayısının temel matematiksel özellikleri

Dört işlemde sıfır:

x + 0 = 0 + x = x
x - 0 = x 
0 - x = -x
x ⋅ 0 = 0 ⋅ x = 0
0 / x = 0 ve x = 0 hariç, x / 0 tanımsızdır.
x üzeri 0 = 1 ve x = 0 hariç, 0 üzeri 0 tanımsızdır. 
0 / 0 tanımsız değil, limitsizdir.

• 0 "sıfır" sayısı, 2 sayısının tam katı olduğu için çift sayı olarak kabul edilir.
• Sonsuz sayıda çarpanı olduğu için bir asal sayı değildir.
• İki asal sayının çarpımı hiçbir şekilde 0 "sıfır" değerini vermediği için bileşik sayı da değildir.
• 0 "sıfır" ile yapılan bazı temel işlemler sonuç verirken bazıları tanımsız ya da limitsiz olarak kabul edilir. 

Küme teorisine sıfır

0 = {}
1 = 0 ∪ {0} = {0} = {{}}
2 = 1 ∪ {1} = {0,1} = {{}, {{}}}
3 = 2 ∪ {2} = {0, 1, 2} = {{}, {{}}, {{}, {{}}}}

• 0 "sıfır" sayısı küme teorisinde ya boş küme olarak değerlendirilir ya da boş kümeye karşılık olarak gösterilir.
• Küme teorisinde 0 "sıfır" kullanılmak zorundadır çünkü bazı şeylerin olduğu bir kümenin karşısında, o şeylerin olmadığı bir küme varsa mutlaka boş küme olarak değerlendirilmelidir.

Fizik ve bilgisayar alanında sıfır

Fizik alanında yapılan hesaplamalarda 0 "sıfır" sayısı bir temel olarak kabul edilir. Örneğin Kelvin ölçeğinde 0 derece sıcaklıktaki su, fiziksel olarak var olabilecek en soğuk su olarak kabul edilir ve donma noktası olarak adlandırılır. Mümkün olan en düşük potansiyel enerji de yine 0 "sıfır" olarak gösterilir. Konu momentum olunca ise yalıtılmış sisteme sahip, korunmuş alanlar yine 0 "sıfır" olarak karşılık bulurlar. Yani Antik Yunan’daki hiçlik temsili inancı, günümüzde gösterilebilir bir biçim halini almıştır. 

Bilgisayar ve yazılım sisteminde ise 0 "sıfır" her şeyin yarısını temsil eder çünkü her şey 1 ve 0 ile oluşturulur. 1 ve 0 dizilerinden oluşan bitler, verilerin oluşması ve depolamasında kullanılır. 1 açık konumu, 0 ise kapalı konumu temsil eder. Veritabanları her zaman 0 ile başlar ve 1 ile devam eder.

Unutmayın ki eğer 0 olmasaydı, şu anda bu yazıyı okuyamamnız da mümkün değildi. 

Umut Yakar - webtekno.com